1919 – Radiação de Corpo Negro – Max Planck

RADIAÇÃO DE CORPO NEGRO

A explicação do fenômeno da radiação de corpo negro, por Max Planck, foi o ponto inicial para o surgimento da mecânica quântica. Um objeto bem quente, como o sol, só emite luz por causa de sua alta temperatura. A pergunta é: como esse fenômeno deu origem à física quântica?

De 1860 até 1890, graças ao físico James Clerk Maxwell, avanços significativos ocorreram no eletromagnetismo e, consequentemente, no entendimento da natureza da luz como sendo ondas eletromagnéticas. Foi nesta época que a teoria eletromagnética se consolidou, assim como a termodinâmica.

Porém, existia um fenômeno chamado radiação de corpo negro que, basicamente, era uma mistura de termodinâmica com o eletromagnetismo.

O que é um Corpo Negro?

O corpo negro é um objeto ideal capaz de emitir luz baseado em sua temperatura, tal como as estrelas, que podem ser consideradas corpos negros.

Na prática, todos os objetos emitem radiação, ou seja, “luz”, de acordo com sua temperatura. Por exemplo, os seres humanos emitem radiação infravermelha devido à temperatura corporal de 36,6°C. Além de emitir radiação associada à temperatura, também refletimos radiação que incide sobre nossos corpos, tanto infravermelho quanto luz visível.

Um corpo negro é um objeto idealizado no qual a parte refletida não é relevante. Podemos assumir que ele não reflete nada, e por isso o chamamos de corpo negro. A ideia de corpo negro nos permite estudar somente a radiação emitida devido à temperatura do objeto, sem ser influenciado pela reflexão

Relação entre a luz e a temperatura

Agora que entendemos o que é um corpo negro, devemos notar que ele emite luz, o que é explicado pelo eletromagnetismo, mas a quantidade de luz emitida depende da temperatura, que é o núcleo da termodinâmica. Assim, nada mais justo do que utilizarmos essas duas teorias para explicar a radiação de corpo negro, também conhecida como “o brilho das estrelas”.

No final do século XIX, já existiam dados experimentais que mostravam que um corpo negro emitia vários tipos de radiações em quantidades específicas e essas quantidades podiam variar de acordo com a temperatura. O problema era que não havia uma teoria, uma expressão matemática, que explicasse essas quantidades de diferentes tipos de radiações para diferentes temperaturas. Então, surgiram duas tentativas famosas.

A primeira foi feita pelo físico Wien, mas a equação que ele encontrou só parecia funcionar para a radiação ultravioleta. Enquanto o que era observado experimentalmente era uma curva com um pico, a expressão matemática de Wien não chegou nem perto de explicar a radiação de corpo negro.

A segunda tentativa ficou ainda mais famosa, onde os físicos Rayleigh-Jean chegaram a uma expressão oposta à de Wien. Ela funcionava para o infravermelho, mas à medida que analisávamos a expressão matemática perto da luz ultravioleta, a intensidade aumentava cada vez mais, até o infinito. Isso seria o mesmo que dizer que todo corpo com uma temperatura qualquer emitiria uma quantidade infinita de energia em forma de ultravioleta.

Obviamente, isso não faz o menor sentido, tudo ao nosso redor tem uma temperatura e estaria liberando uma energia infinita… e foi essa tentativa que ficou conhecida como a CATÁSTROFE DO ULTRAVIOLETA… 

Os físicos possuíam três coisas. 

• Os dados experimentais mostram como tem que ser a curva. 
• A Teoria Eletromagnética, que descrevia as radiações
• A Teoria Termodinâmica, que iria descrever o material que emite as radiações. 

Para combinar essas duas teorias, é necessário imaginar um modelo que estabeleça regras antes de começar a misturar essas teorias matematicamente.

No modelo de Rayleigh-Jean, os cientistas postularam que os átomos de um corpo negro vibrariam com a mesma frequência, uma frequência média. Esse era o modelo que se acreditava na época, e da perspectiva de qualquer físico, isso é aceitável quando se trata de termodinâmica. É como se você estivesse espremido no meio de uma multidão em um show e todos estivessem balançando de um lado para o outro, e você acaba sendo forçado a seguir esse movimento, devido a impossibilidade de ficar parado.

Conforme a agitação aumentasse, os átomos teriam mais energia e emitiriam tipos de luz com mais energia. Quando chegava ao ultravioleta, a energia que se tinha no modelo teórico de Rayleigh-Jean já não fazia sentido quando comparado com os experimentos. Embora fosse razoável aceitar que todos os átomos estariam vibrando com a mesma frequência, esse era o erro do modelo de Rayleigh-Jean.

A Solução da Radiação de Corpo Negro

Enquanto o modelo de Rayleigh-Jean postulava átomos com a mesma vibração, Max Planck propôs um modelo onde os átomos poderiam ter frequências independentes dos átomos ao seu redor. Esse tipo de modelo partia do princípio de que a troca de energia entre os átomos não fosse contínua. Em outras palavras, se um átomo “empurrasse” outro, esse empurrão poderia não ter efeito se ele não tivesse uma determinada energia mínima.

Ao contrário do modelo clássico, onde qualquer “empurrão”, com pouca energia ou não, seria sentido pelo átomo, com a energia quantizada alguns “empurrões” seriam como se não existissem. Em resumo, a quantização permite que as partículas interajam, mas também permite que elas se movam de forma diferente da maioria. Com esse modelo, ao unir o eletromagnetismo com a termodinâmica, Planck foi capaz de chegar a uma expressão matemática que descrevia exatamente o que era observado nas medidas experimentais.

$B_{\nu}(T) = \frac{2\nu^2}{c^2}\frac{h\nu}{e^{\frac{h\nu}{\lambda kT}} – 1}$

“O pico” significa que a maioria das partículas está emitindo radiação devido à sua vibração naquela frequência, mas não todas. Há várias outras partículas que vibram com frequências diferentes, compondo o restante do espectro.

Mesmo com o modelo, as expressões matemáticas e os dados experimentais se encaixando, Max Planck ainda tinha dúvidas se o que ele propôs realmente fazia sentido, e se fizesse, havia algo bastante estranho para os físicos estudarem a partir daquele momento.

 POR QUÊ A ENERGIA É QUANTIZADA?

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